切削力與切削功率

切削力與切削功率的計算

切削力及其分解、切削功率

（1） 切削力的產(chǎn)生與切削力的分解 切削加工時，在刀具的作用下，被切削層金屬、切屑和工件已加工表面金屬都要產(chǎn)生彈性變形和塑性變形，這些變形所產(chǎn)生的抗力分別作用在前刀面和后刀面上：同時，由于切屑沿前刀面流出，刀具與工件之間有相對運(yùn)動，所以還有摩擦力作用在刀面和后刀面上。這些作用在刀具上的合力就是總切削力F，簡稱切削力。

     由于F受很多因素的影響，因此，其大小和方向都是不固定的。為了便于分析切削力的作用和測量切削力的大小，常常將總切削力F分解為如圖1-9所示的三個互相垂直的切削分力：

1)切削力F_c是總切削力在主運(yùn)動方向上的分力。因此，它垂直與基面，是切削力中最大的一個切削分力。其所消耗的功率占總功率的95%~99%。它是計算機(jī)床動力，校核刀具、夾具的強(qiáng)度與剛度的主要依據(jù)之一。

2) 背向力F_p是總切削力在切削深度方向上的分力。它在基面內(nèi)，與進(jìn)給運(yùn)動方向垂直。

          圖1-9 切削力的分解

此力作用在機(jī)床一夾具一工件一刀具系統(tǒng)剛度最弱的方向上，容易引起振動與加工誤差，它是設(shè)計和校驗(yàn)系統(tǒng)剛度和精度的基本參數(shù)。

3) 進(jìn)給力F_f是總切削力在進(jìn)給運(yùn)動方向上的分力。它在基面內(nèi)，與進(jìn)給運(yùn)動方向一致。F_f作用在機(jī)床的進(jìn)給機(jī)構(gòu)上，是計算和校驗(yàn)機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的動力、強(qiáng)度及剛度的主要依據(jù)之一。

由圖1-9可知，總切削力F與三個切削分力之間的關(guān)系為

   （1-1）

（2） 切削功率 消耗在切削過程中的功率稱為切削功率p_m。切削功率為切削力F_c­­和進(jìn)給力F_f所消耗功率之和，因背向力F_p沒有位移，所以不消耗功率。于是切削功率（W）為

 （1-2）

式中：F_c—切削力（N）

     υ_c—切削速度（m/s）

      F_f—進(jìn)給力（N）

     υ_f—進(jìn)給速度（mm/s）。

一般情況下，F(xiàn)_f所消耗功率（約占p_m的1%~2%）遠(yuǎn)小于F_c所消耗的功率，因此，式（1-2）可簡化為

 （1-3）

按上式求得P_m后，如要計算機(jī)床電動機(jī)功率P_E，還應(yīng)將P_m除以機(jī)床的傳動效率η_m（一般取η_m=0.75~0.85），即

(1-4)

2.切削分力的經(jīng)驗(yàn)公式

目前，生產(chǎn)中計算切削分力的經(jīng)驗(yàn)公式可分為兩類：一類是按單位切削力進(jìn)行計算。

（1） 計算切削力的指數(shù)公式 用指數(shù)公式計算切削力在是生產(chǎn)實(shí)際中或得廣泛作用，其形式為

                      (1-5)

式中C_Fc、C_FP、C_Ff—決定于被加工材料和切削條件的系數(shù)：

x_FC、y_FC、n_FC、x_Fp、y_EP、n_FP、

x_Ff、y_Ff、n_Ff、—分別為三個分力公式中切削深度a_p、進(jìn)給量f和切削速度υ_c的指數(shù)：

k_FC、k_FP、k_Ff、—分別為三個分力計算式中，當(dāng)實(shí)際加工條件與求經(jīng)驗(yàn)公式時的條件不符時，各種因素對切削分力修正系數(shù)的積。

設(shè)k_MF、K_yOF、k_KRF、k_λSF、 k_R∈F、k_TF分別為被加工材料力學(xué)性能，刀具前角、主偏角、刃傾角、刀尖圓弧半徑、耐用度改變時對切削分力的修正系數(shù)，并以k_F表示k_FC、k_FP、k_Ff，則

          K_F=k_MF、K_yOF、k_KRF、k_λSF、 k_R∈F、k_TF     （1-6）

式（1-5）中的各系數(shù)、指數(shù)的數(shù)值，以及式（1-6）中各種切削條件下修正系數(shù)的數(shù)值可在本書有關(guān)章節(jié)中查得。

（2） 用單位切削力計算切削力和功率 單位切削力p是單位切削層公稱橫截面積（m²）上的切削力（N），所以 (1-7)：

  

                                                         (1-8)

式中  Fc—切削為（N）:

      A_D—切削層公稱橫截面積（m²）:

      b_D—切削層公稱寬度（mm）：

      h_D—切削層公稱厚度（mm）：

      a_p—切削深度（mm）：

      f—進(jìn)給量（mm/r）。

 單位切削功率p_c是單位時間內(nèi)切除單位體積材料所需的切削功率（W/(m3/s)).所以

 (1-9)  

 式中   Q—材料切除率（m³/s）：

        υ_c—切削速度（m/s）：

         p_c—切削功率（W）：

          （1-10）

 將Q、P_c、代入式（1-9）得

 

因此，如果知道了單位切削力p，就可由式（1-8）計算出切削力F_C，并用式（1-10）計算出切削功率p_c。

   單位切削力的具體數(shù)值可在有關(guān)文獻(xiàn)中查到。表1-1是硬質(zhì)合金外圓車刀車削幾種常用材料的單位切削力和單位切削功率。

表1-1硬質(zhì)合金外圓車刀切削常用金屬材料時的單位切削力與單位切削功率

注：1、切削各種鋼，用YT15刀片：切削不銹鋼、各種鑄鐵與銅、鋁，用YG8或YG6刀片：用YW2刀片。

2、不加切削液。

      表1-2 影響切削力的因素

影響切削力的因素（見表1-2）

切削力的測量

測量切削分力的方法有兩類：一類是間接測量法，例如把應(yīng)變片貼在滾動軸承外環(huán)上、用為移計測量主軸或刀架變形量、測量驅(qū)動電動機(jī)耗電功率或轉(zhuǎn)差率、測量靜壓軸承壓力等，利用這些方法便可間接測量切削力的大�。毫硪活愂侵苯訙y量法，主要是利用各種測力儀來進(jìn)行測量。常用的測量儀是應(yīng)變片式和壓電式兩種，其工作原理是利用切削力作用在測力儀的彈性元件上所產(chǎn)生的變形，或作用在壓電晶體上產(chǎn)生的電荷經(jīng)過轉(zhuǎn)換后，來測量各切削分力。

（1） 電阻應(yīng)變片式測力儀這種測量儀具有靈敏高度，量程范圍大，既可用語靜態(tài)、也可用于動態(tài)測量，以及測量精度較高等特點(diǎn)。

測量儀常用的電阻軟件叫做電阻應(yīng)變片。將若干電阻應(yīng)變片緊貼在測量儀的彈性元件發(fā)生變形，使應(yīng)變片的電阻值改變，破壞了電橋的平衡，于是有與切削力大小相應(yīng)的電流輸出，經(jīng)放大、標(biāo)定后就可讀出三向切削力之值。

     圖1-10 八角環(huán)車削測力儀及應(yīng)變片布置

（2） 壓電式測力儀這是一種靈敏度高，剛度大，自振頻率高，線性度和抗相互干擾都較好且無慣性的高精度測力儀，特別適用于測量動態(tài)力及瞬時力。其缺點(diǎn)是易受濕度的影響，在連續(xù)測量穩(wěn)定的或變化不大的力時，會產(chǎn)生因電荷泄漏而引起的零點(diǎn)漂移，影響測量精度。壓電測力儀的工作原理是利用石英晶體或壓電陶瓷的壓電效應(yīng)。在受力時，她們的表面將產(chǎn)生電荷，電荷的多少與所施加的壓力成正比而與壓電晶體的大小無關(guān)。用電荷放大器轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電壓參數(shù)，從而可測出力的大小（見圖1-11_a）。

將幾個石英元件按次序機(jī)械地排列在一起，就可構(gòu)成多向力傳感器（見圖1-11b）。加在傳感器上的力作用在石英片上，由于石英晶體的切割方向選擇得不同，所以各受力方向上的靈敏度不同，故能分別測出各個切割分力。

         圖1-11  壓電式傳感器

a)     但向測力傳感器及測力系統(tǒng)  b）三向測力傳感器

1—壓電傳感器  2—電荷放大器 3—峰值電壓表 4—陰極射線示波器 5—光線示波器 6—聚四氟套  7—晶片 8—蓋 9—電子束焊縫 10—基座