用ANSYS進(jìn)行不對(duì)中狀態(tài)模擬
5.1 ANSYS概述
ANSYS是一種廣泛的商業(yè)套裝工程分析軟件。所謂工程分析軟件，主要是在機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)受到外力負(fù)載所出現(xiàn)的反應(yīng)，例如應(yīng)力、位移、溫度等，根據(jù)該反應(yīng)可知道機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)受到外力負(fù)載后的狀態(tài)，進(jìn)而判斷是否符合設(shè)計(jì)要求。一般機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的幾何結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜，受的負(fù)載也相當(dāng)多，理論分析往往無(wú)法進(jìn)行。想要解答，必須先簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，采用數(shù)值模擬方法分析。由于計(jì)算機(jī)行業(yè)的發(fā)展，相應(yīng)的軟件也應(yīng)運(yùn)而生，ANSYS軟件在工程上應(yīng)用相當(dāng)廣泛，在機(jī)械、電機(jī)、土木、電子及航空等領(lǐng)域的使用，都能達(dá)到某種程度的可信度，頗獲各界好評(píng)。使用該軟件，能夠降低設(shè)計(jì)成本，縮短設(shè)計(jì)時(shí)間。
到80年代初期，國(guó)際上較大型的面向工程的有限元通用軟件主要有：ANSYS,NASTRAN，ASKA,ADINA，SAP等。以ANSYS為代表的工程數(shù)值模擬軟件，是一個(gè)多用途的有限元法分析軟件，它可廣泛的用于核工業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、機(jī)械制造、能源、汽車(chē)交通、國(guó)防軍工、電子、土木工程、生物醫(yī)學(xué)、水利、日用家電等一般工業(yè)及科學(xué)研究。該軟件提供了不斷改進(jìn)的功能清單，具體包括：結(jié)構(gòu)高度非線性分析、電磁分析、計(jì)算流體力學(xué)分析、設(shè)計(jì)優(yōu)化、接觸分析、自適應(yīng)網(wǎng)格劃分。它包含了前置處理、解題程序以及后置處理，將有限元分析、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合，已成為現(xiàn)代工程學(xué)問(wèn)題必不可少的有力工具。
ANSYS軟件發(fā)展迅猛，從1971年的2.O版本到今天的9.0版本，從用戶(hù)交互圖形界面到計(jì)算模塊、應(yīng)用數(shù)值方法和計(jì)算優(yōu)化上都有了巨大的改進(jìn)。起初它僅僅提供結(jié)構(gòu)線性力學(xué)分析和熱分析，到現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)展成為一整套可擴(kuò)展的、靈活集成、可以獨(dú)立運(yùn)行的，將有限元分析、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合，各種模塊綜合集成化的大型計(jì)算軟件。另外值得一提的是，它是目前世界上唯一可以進(jìn)行耦合場(chǎng)運(yùn)算的有限元分析軟件。
5.2 ANSYS的基本使用
5.2.1 ANSYS的基本對(duì)象
ANSYS基本對(duì)象包括節(jié)點(diǎn)、元素和自由度。
節(jié)點(diǎn)（Node)：就是考慮工程系統(tǒng)中的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)位置，構(gòu)成有限元系統(tǒng)的基本對(duì)象。具有其物理意義的自由度，該自由度為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)受到外力后，系統(tǒng)的反應(yīng)元素（Element)：元素是節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)相連而成，元素的組合由各節(jié)點(diǎn)相互連接。不同特性的工程中，可選用不同種類(lèi)的元素，ANSYS提供了一百多種元素，故使用時(shí)必須慎重選擇元素型號(hào)。
自由度（Degree Of Freedom)：上面提到節(jié)點(diǎn)具有某種程度的自由度，以表示工程系統(tǒng)受到外力后的反應(yīng)結(jié)果。
5.2.2 ANSYS構(gòu)架及處理模塊
ANSYS構(gòu)架分為兩層，一是起始層（Begin Level)，二是處理層（Processor Level）。這兩個(gè)層的關(guān)系主要是使用命令輸入時(shí)，要通過(guò)起始層進(jìn)入不同的處理器。處理器可視為解決問(wèn)題步驟中的組合命令，該軟件主要包括三個(gè)處理器模塊：前處理模塊、分析計(jì)算模塊和后處理模塊。
(1）前置處理（General Preprocessor)
這個(gè)模塊提供了一個(gè)強(qiáng)大的實(shí)體建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶(hù)可以方便地構(gòu)造有限元模型。在幾何建模上，ANSYS不僅具有依次生成點(diǎn)、線、面積和體的自底向上建模方式，還可以具有通過(guò)調(diào)用幾何提速和采用布爾運(yùn)算而生成積和模型的自頂向下的建模方式。進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，ANSYS主要由自由網(wǎng)格劃分和影射網(wǎng)格劃分兩種方式。針對(duì)不同的幾何體，還有拖拉生成網(wǎng)格、層網(wǎng)格劃分、局部細(xì)化等方法。此外，ANSYS還開(kāi)發(fā)了與著名的CAD軟件（Pro/Engineer、Unigraphics、SolidEdge、SolidwWorks、I-DEAS、Bentley和AutoCAD等）的數(shù)據(jù)接口，實(shí)現(xiàn)了雙向數(shù)據(jù)交換，從而實(shí)現(xiàn)了ANSYS與這些軟件的無(wú)縫集成。用戶(hù)因此可以再利用CAD軟件完成幾何建模或者有限元建模后，直接將模型傳送到ANSYS中進(jìn)行后續(xù)操作，及時(shí)調(diào)整設(shè)計(jì)方案，有效地提高分析效率。
(2）求解模塊（SOLUTION)
前處理階段完成建模以后，在求解階段，用戶(hù)可以定義分析類(lèi)型、分析選項(xiàng)、載荷數(shù)據(jù)和載荷步選項(xiàng)，然后開(kāi)始有限元求解。在ANSYS中，包括位移、力、溫度在內(nèi)的任何載荷均可以直接時(shí)加載任意幾何實(shí)體或者有限元實(shí)體上，載荷可以是具體數(shù)值，也可以是與時(shí)間或者坐標(biāo)有關(guān)的任意函數(shù)。
求解是由多種求解其可供選擇，例如采用直接求解法、適用于大多數(shù)模型的波前求解器（FRONTAL)；采用迭代求解法并適用于分析結(jié)構(gòu)諧波響應(yīng)、多物理場(chǎng)等問(wèn)題的雅可比共軛梯度法（JCG)，采用模態(tài)特征值求解法、適用于與求解大規(guī)模對(duì)稱(chēng)矩陣特征值問(wèn)題的子空間迭代法（Subspace)，采用直接求解法、針對(duì)流體力學(xué)求解的三對(duì)角矩陣法等。
ANSYS優(yōu)異的求解能力突出地表現(xiàn)在對(duì)高精度非線性問(wèn)題求解和強(qiáng)大的耦合場(chǎng)求解上。工程實(shí)踐中在處理薄板成型等要求并同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)的大位移、大應(yīng)變（幾何非線性）和塑性（材料非線性）的問(wèn)題時(shí)，必須要考慮材料非線性。而在處理諸如因摩擦接觸而導(dǎo)致熱問(wèn)題或金屬成型等塑性功而產(chǎn)生的熱問(wèn)題時(shí)，就需要將結(jié)構(gòu)場(chǎng)和溫度場(chǎng)的有限元分析結(jié)果交又迭代求解，既需要求解“熱力耦合”問(wèn)題。這些問(wèn)題的求解相當(dāng)復(fù)雜，它不僅涉及到很多站門(mén)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，還必須掌握一定的理論知識(shí)和求解技巧。ANSYS公司還開(kāi)發(fā)出了適用于非線性求解和耦合場(chǎng)求解的求解器。有了這兩個(gè)求解器，設(shè)計(jì)人員運(yùn)到的許多相關(guān)難題便迎刃而解了。
(3）后置處理（General Postprocessor,POST1)
POST1用于靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析、屈曲分析及模態(tài)分析，將解題部分所得的解答如：變位、應(yīng)力、約束反力等資料，通過(guò)友好的用戶(hù)界面，進(jìn)行圖形顯示和數(shù)據(jù)列表顯示。后處理的圖形顯示可將計(jì)算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、等位移圖、等應(yīng)力圖等多種顯示方式進(jìn)行圖形輸出。
5.2.3 ANSYS的分析類(lèi)型
ANSYS軟件提供的分析類(lèi)型如下：
(l）結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析：用來(lái)求解外載荷引起的位移、應(yīng)力和力。當(dāng)慣性和阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)分析的影響并不明顯時(shí)靜力分析尤其適用。ANSYS程序中的靜力分析不僅可以進(jìn)行線形分析，而且也可以進(jìn)行非線性分析，如塑性、蠕變、膨脹、大變形、大應(yīng)變及接觸分析。
(2）結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析：用來(lái)求解隨對(duì)間變化的載荷對(duì)結(jié)構(gòu)或部件的影響。與靜力分析不同，動(dòng)力分析要考慮隨時(shí)間變化的力載荷以及它對(duì)阻尼和慣性的影響。ANSYS可進(jìn)行的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析類(lèi)型包括：瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、模態(tài)分析、諧波響應(yīng)分析以及隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析。
(3）結(jié)構(gòu)非線性分析：結(jié)構(gòu)非線性導(dǎo)致結(jié)構(gòu)或部件的響應(yīng)隨外載荷不成比例變化。ANSYS程序可以求解靜態(tài)和瞬態(tài)非線性問(wèn)題，包括材料非線性、幾何非線性和單元非線性3種。
(4）動(dòng)力學(xué)分析：ANSYS可以分析大型三維柔體運(yùn)動(dòng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)的積累影響起主要作用時(shí)，可適用動(dòng)力學(xué)分析來(lái)分析復(fù)雜的物體在空間中的運(yùn)動(dòng)特性，并確定結(jié)構(gòu)中由此產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變和變形。
(5）熱分析：ANSYS可處理熱傳遞的3種基本類(lèi)型：傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射。熱傳遞的對(duì)中類(lèi)型均可進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)、線性和非線性分析。熱分析還具有可以模擬材料固化和溶解過(guò)程的相變分析能力以及模擬熱與結(jié)構(gòu)應(yīng)力之間的熱―結(jié)構(gòu)耦合分析能力。
(6）電磁場(chǎng)分析：用于電磁場(chǎng)問(wèn)題的分析，如電感、電容、磁通量密度、渦流、電場(chǎng)分布、磁力線分布力、運(yùn)動(dòng)效應(yīng)、電路和能量損失等。還可用于螺線管、調(diào)節(jié)器、發(fā)電機(jī)、變換器、磁體、加速器、電解槽以及無(wú)損檢測(cè)裝置等的設(shè)計(jì)和分析領(lǐng)域。
(7）流體動(dòng)力學(xué)分析：ANSYS流體單元能進(jìn)行流體動(dòng)力學(xué)分析，分析類(lèi)型可以為瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)。分析結(jié)果可以是每個(gè)節(jié)點(diǎn)的壓力和通過(guò)每個(gè)單元的流率。并且可以提供后處理功能產(chǎn)生壓力、流率和溫度分布的圖形顯示。另外，還可以適用三維表面效應(yīng)單元和熱流管單元模擬結(jié)構(gòu)的流體繞流率包括對(duì)流換熱效應(yīng)。
(8）聲場(chǎng)分析：ANSYS的聲學(xué)功能用來(lái)研究在含有流體的介質(zhì)中聲波的傳播或分析浸在流體中的固體結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性。這些功能可用來(lái)確定音響話筒的頻率響應(yīng)，研究音樂(lè)大廳的聲場(chǎng)強(qiáng)度分布或預(yù)測(cè)水對(duì)振動(dòng)船體的阻尼效應(yīng)。
(9）壓電分析：用于分析二維或三維結(jié)構(gòu)對(duì)交流、支流或任意隨時(shí)間變化的電流或機(jī)械載荷的響應(yīng)。這種分析類(lèi)型可用于換熱器、振蕩器、麥克風(fēng)等部件以及其它電子設(shè)備的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能分析�？蛇M(jìn)行4種類(lèi)型的分析：靜態(tài)分析、模態(tài)分析、諧波響應(yīng)分析、瞬態(tài)響應(yīng)分析。
另外ANSYS在高級(jí)應(yīng)用方面涵蓋了優(yōu)化設(shè)計(jì)、拓?fù)鋬?yōu)化、子結(jié)構(gòu)、子模型、單元生死、用戶(hù)過(guò)程和非標(biāo)準(zhǔn)用法6個(gè)部分。
利用ANSYS軟件在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行有限元分析的一般流程圖如圖5.1所示：
5.3聯(lián)軸器原始模型的建立
本文使用的ANSYS8.1版本，主要采用GUI操作。在Windows系統(tǒng)中執(zhí)行“開(kāi)始>程序>ANSYS8.1>ANSYS”進(jìn)入ANSYS工作界面。
根據(jù)實(shí)際情況觀察可知橡膠塊左右分別有兩塊鋼板，析能上能下均有一些圓孔，通過(guò)實(shí)際測(cè)量得到聯(lián)軸器的基本尺寸和形狀。由于聯(lián)軸器為軸對(duì)稱(chēng)圖形，故只畫(huà)出其截面圖（圖5.2）。
采用自底向上建模方式依次生成點(diǎn)、線、面積和體。
建立2D模型，由地在ANSYS中節(jié)點(diǎn)（Nodes）與關(guān)鍵點(diǎn)（Keypoints）是不同的，所以在建立關(guān)鍵點(diǎn)之后再在關(guān)鍵點(diǎn)上創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)（Nodes on Keypoints）。然后通過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)生成三個(gè)不同的面。結(jié)果如圖5.3所示。
通過(guò)旋轉(zhuǎn)面繞X軸旋轉(zhuǎn)生成3D模型，生成體模型后切換視圖方向，可用從不同的角度觀察圖形，命令為“PlotCtrls>Pan Zoom Rotate”結(jié)果如5.4所示。
分別在鋼板的兩平面上生成系列小圓柱體，首先在每個(gè)面上通過(guò)拉伸生成一個(gè)小圓柱體，然后通過(guò)復(fù)制命令在極坐標(biāo)下分別在大圓面上生成12個(gè)小圓柱體，在小圓面上生成16個(gè)小圓柱體。結(jié)果如圖5.5所示
進(jìn)行體相減，生成系列小孔。主要用到Subtract命令，先選擇兩上大面，然后選上所有的小圓柱體。最后有Replot命令生成新圖形。結(jié)果如圖5.6所示。
下面就要進(jìn)行非線性靜力的分析，首先要提到是非線性分析時(shí)要注意的的幾個(gè)重要問(wèn)題。
5.4 非線性靜力分析
5.4.1 非線性分析要注意的問(wèn)題
通過(guò)比較小心地采用時(shí)間和方法，可以避免許多和一般的非線性分析有關(guān)的困難，一般從以下幾個(gè)方面考慮：
1.了解程序的運(yùn)作方式和結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)行為
在使用大的，復(fù)雜的模型前，構(gòu)造一個(gè)非常簡(jiǎn)單的模型（也就是說(shuō)僅包含少量單元）,以及確保理解如何處理這種特性。通過(guò)首先分析一個(gè)簡(jiǎn)化模型，以便對(duì)結(jié)構(gòu)的特性有一個(gè)初步了解。對(duì)于非線性靜態(tài)模型，一個(gè)初步的線性靜態(tài)分析可以知道模型的哪一個(gè)區(qū)域?qū)⑹紫冉?jīng)歷非線性響應(yīng)，以及在什么載荷范圍這些非線性將開(kāi)始起作用。對(duì)于非線性瞬態(tài)分析，一個(gè)對(duì)梁，質(zhì)量塊及彈簧的初步模擬可以使你用最小的代價(jià)對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)有一個(gè)深入了解。在著手最終的非線性瞬時(shí)動(dòng)態(tài)分析前，初步非線性靜態(tài)，線性瞬時(shí)動(dòng)態(tài)，和／或模態(tài)分析同樣地可以有助于理解結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)的不同的方面。
閱讀和理解程序的輸出信息和警告。至少，在嘗試后處理結(jié)果前，確保問(wèn)題收斂。對(duì)于與路程相關(guān)的問(wèn)題，打印輸出的平衡迭代記錄對(duì)確定結(jié)果是有效還是無(wú)效方面是特別重的。
2.簡(jiǎn)化模型
盡可能簡(jiǎn)化最終模型。如果可以將3-D結(jié)構(gòu)表示為2-D平面應(yīng)力，平面應(yīng)變或軸對(duì)稱(chēng)模型，那么就這樣簡(jiǎn)化；如果可以通過(guò)對(duì)稱(chēng)或反對(duì)稱(chēng)表面的使用縮減模型尺寸，那么就這樣簡(jiǎn)化；如果可以忽略某個(gè)非線性細(xì)節(jié)而不影響模型的關(guān)鍵區(qū)域的結(jié)果，那么這樣簡(jiǎn)化。只要有可能就依照靜態(tài)等效載荷模擬瞬時(shí)動(dòng)態(tài)加載。
考慮對(duì)模型的線性部分建立子結(jié)構(gòu)以降低中間載荷或時(shí)間增量及平衡迭代所需要的計(jì)算時(shí)間。
3.采用足夠的網(wǎng)格密度
考慮到經(jīng)受塑性變形的區(qū)域要求一個(gè)合理的積分點(diǎn)密度。每個(gè)低階單元將提供和高階單元所能提供的一樣多積分點(diǎn)數(shù)，因此經(jīng)常優(yōu)先用于塑性分析。在重要塑性區(qū)域網(wǎng)格密度變得特別地重要，因?yàn)榇髶隙纫髮?duì)于一個(gè)精確的解，一個(gè)單元的變形（彎曲）不能超過(guò)30度。在接觸表面上提供足夠的網(wǎng)格密度以允許接觸應(yīng)力以一種平滑方式分布。
提供足夠用于分析應(yīng)力的網(wǎng)格密度。那些應(yīng)力或應(yīng)變關(guān)心的面與那些需要對(duì)位移或非線性解析處的面相比要求相對(duì)好的網(wǎng)格。
使用足夠表征最高的重要模態(tài)形式的網(wǎng)格密度。所需單元數(shù)目依賴(lài)于單元的假定位移形狀函數(shù)，以及模態(tài)形狀本身。
使用足夠可以用來(lái)分析通過(guò)結(jié)構(gòu)的任何瞬時(shí)動(dòng)態(tài)波傳播的網(wǎng)格密度。如果波傳播重要的，那么至少提供20個(gè)單元來(lái)分析一個(gè)波長(zhǎng)。
4.逐步加載
對(duì)于非保守的，與路徑相關(guān)的系統(tǒng)，你需要以足夠小的增量施加載荷以確保你的分析緊緊地跟隨結(jié)構(gòu)的載荷響應(yīng)曲線。
有時(shí)你可以通過(guò)逐漸地施加載荷提高保守系統(tǒng)的收斂特性，從而使所要求的Newton_Raphson平衡迭代次數(shù)最小。
5.合理地使用平衡迭代
務(wù)必允許程序使用足夠多的平衡迭代（NEQIT〕。在緩慢收斂，路徑無(wú)關(guān)的分析中是特別重要的。
相反地，在與路徑嚴(yán)重相關(guān)的情況下，可能不應(yīng)該增加平衡迭代的最大次數(shù)超過(guò)程序的缺省值。如果路徑相關(guān)問(wèn)題在一個(gè)給定的子步內(nèi)不能快速收斂，那么求解可能偏離理論載荷響應(yīng)路徑太多。這個(gè)問(wèn)題當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)太大時(shí)出現(xiàn)。通過(guò)強(qiáng)迫分析在一個(gè)較小的迭代次數(shù)后終止，這時(shí)可以從最后成功地收斂的時(shí)間步重新起動(dòng)（ANTYPE)，建立一個(gè)較小的時(shí)間步長(zhǎng)，然后繼續(xù)求解。打開(kāi)二分法（AUTOTS,ON）會(huì)自動(dòng)地用一個(gè)較小的時(shí)間步長(zhǎng)重起動(dòng)求解。
6.克服收斂性問(wèn)題
如果問(wèn)題中出現(xiàn)負(fù)的主對(duì)角元，計(jì)算出過(guò)大的位移，或者僅僅沒(méi)能在給定的最大平衡迭代次數(shù)內(nèi)達(dá)到收斂，則收斂失敗發(fā)生。收斂失敗可能表明出結(jié)構(gòu)物理上的不穩(wěn)定性，或者也可能僅是有限元模型中某些數(shù)值問(wèn)題的結(jié)果。ANSYS程序提供幾種可以用來(lái)在分析中克服數(shù)值不穩(wěn)性的工具。如果正在模擬一個(gè)實(shí)際物理意義上不穩(wěn)定的系統(tǒng)（也就是具有零或者負(fù)的剛度），那么將擁有更多的棘手問(wèn)題。有時(shí)你可以應(yīng)用一個(gè)或更多的模擬技巧來(lái)獲得這種情況下的一個(gè)解。
7.打開(kāi)自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)
當(dāng)打開(kāi)自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)時(shí)，往往需要一個(gè)小的最小的時(shí)間步長(zhǎng)（或者大的最大的步長(zhǎng)數(shù)）。當(dāng)有接觸單元（如CONTACT48,CONTACT12，等等）時(shí)使用自動(dòng)時(shí)間分步，程序可能趨向于重復(fù)地進(jìn)行二分法直到它達(dá)到最小時(shí)間步長(zhǎng)。然后程序?qū)⒃谡麄�(gè)求解期間使用最小時(shí)間步長(zhǎng)，這樣通常產(chǎn)生一個(gè)穩(wěn)定但花費(fèi)時(shí)間的解。接觸單元具有一個(gè)控制程序在它的時(shí)間步選擇中將是多么保守的選項(xiàng)設(shè)置（KEYOPT)，這樣，允許你加速在這些情況下的運(yùn)行時(shí)間。
對(duì)于其它的非線性單元，需要仔細(xì)地選擇你的最小時(shí)間步。如果選擇一個(gè)太小的最小時(shí)間步，自動(dòng)時(shí)間分步算法可能使運(yùn)行時(shí)間太長(zhǎng)。相反地，最小時(shí)間步長(zhǎng)太大可能導(dǎo)致不收斂。
務(wù)必對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置一個(gè)最大限度（(DELTIM）或者（NSUBST))，特別是對(duì)于復(fù)雜的模型。這確保所有重要的模態(tài)和特性將被精確地包含進(jìn)去。這在下列情況下可能是重要的。
具有局部動(dòng)態(tài)行為特性的問(wèn)題（例如，渦輪葉片和輪轂部件），在這些問(wèn)題中系統(tǒng)的低頻能量含量以?xún)?yōu)勢(shì)壓倒高頻范圍。具有很短的漸進(jìn)加載時(shí)間問(wèn)題。如果時(shí)間步長(zhǎng)允許變得太大，載荷歷程的漸進(jìn)部分可能不能被精確地表示出來(lái)。包含在一個(gè)頻率范圍內(nèi)被連續(xù)地激勵(lì)的結(jié)構(gòu)的問(wèn)題（例如，地震問(wèn)題）。當(dāng)模擬運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)（具有剛體運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)）時(shí)注意。分析輸入或系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)頻率所要求的時(shí)間步通常比分析結(jié)構(gòu)的頻率所要求的天幾個(gè)數(shù)量級(jí)。采用這樣粗略的一個(gè)時(shí)間步會(huì)將相當(dāng)大的數(shù)值干擾引入解中，求解甚至可能變得不穩(wěn)定。
5.4.2軸向不對(duì)中模擬
考慮到兩塊鋼板的剛度比橡膠的剛度大得多，鋼板與橡膠圓環(huán)之間為粘結(jié)，圓環(huán)與鋼板之間不會(huì)產(chǎn)生滑動(dòng)。因此可以進(jìn)行模型簡(jiǎn)化。只建立像膠塊的模型。有考慮到在由于模型對(duì)稱(chēng)性和載荷的均布特征，在建立模型時(shí)只需要建立一部分實(shí)體的模型。軸向不對(duì)中時(shí)取圓環(huán)的1/2部分作為分析對(duì)象。聯(lián)軸器的有關(guān)參數(shù)為：
密度：10O0kg/m3
彈性模量：E=l.27e9Pa
泊松比：v=0.47
穩(wěn)定狀態(tài)的轉(zhuǎn)速1800rad/min
(l）定義單元類(lèi)型
考慮到分析橡膠材料所能用到的單元，選擇Main Menu>Preprocessor>Element type>Add/Edit/Delete，在出現(xiàn)的對(duì)話框中，單擊“Add”，如圖5.7所示。這時(shí)又出現(xiàn)一個(gè)“Library of Element Type”對(duì)話框，在左面的列表欄中選擇“Structural Solid”，在其右面的列表欄中選擇“2Onode186”，單擊0K按鈕，如圖5.8。再在單元對(duì)話框中單擊Close按鈕關(guān)閉對(duì)話框。
（2）定義材料屬性
參照聯(lián)軸器的Mooney-Rivlin的常數(shù)，并在Define Material Model Behavior框中操作Strctural>Nonlinear>Elastic>Hyperelastic>Mooney-Rivlin>2 parameters.在彈出的所示Hyper-elastic Table對(duì)話框中輸入“C10=1.41e6”“C01=0.023e6”。并單擊確定按鈕。其結(jié)果如圖5.9，5.10所示
（3）建立截面模型
選擇Main Menu>Preprocesor>Modeling>Create>Keypoints>In Active CS，在彈出的對(duì)話框中輸入1關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖5.11所示。單擊“Apply”輸入下一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)直至所有關(guān)鍵點(diǎn)完全輸入。6個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)如表5.1所示。
表5.1 關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)
|
坐標(biāo)值/關(guān)鍵點(diǎn) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
x |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y |
0 |
0 |
132.5 |
132.5 |
149 |
149 |
|
z |
0 |
55 |
0 |
55 |
0 |
55 |
選擇Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Arbitrary>Through KPs，通過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)3，4，5，6生成平面截面，結(jié)果如圖5.12所示
（4）生成三維模型
由2D拖拉生成3D，選擇Main Menu>Preprocessor>Operate>Extrude>About Axis，出現(xiàn)一個(gè)拾取框，單擊“Pick All”，又拾取軸線的關(guān)鍵點(diǎn)即編號(hào)為“1，2”的關(guān)鍵點(diǎn)，在“Arc length in degree”后面的輸入欄中輸入圓弧角“-180”度，輸入“NSEG=8”即生成的實(shí)體由八塊體積組成。改變視圖方向，看到的ISO圖形為圖5.13
（5）劃分網(wǎng)格
采用影射網(wǎng)格生成單元，Mesh Tool下設(shè)置面上網(wǎng)格尺寸的大小，橡膠圓環(huán)內(nèi)外端面的尺寸設(shè)為30，兩個(gè)截面尺寸設(shè)為5。在“Mesh”工具條下“Shape”下選擇“Hex”“Mapped”，單擊“Mesh”，在圖形屏幕上選擇實(shí)體。單擊“OK”，生成的網(wǎng)格單元如圖5.15所示
（6）施加固定約束和扭矩
首先，在圓環(huán)內(nèi)端面上施固定約束，選擇Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displaedment>On Areas命令，選擇圓環(huán)內(nèi)端面。施加約束后，效果如圖5.16所示。
其次，在圓環(huán)外端上施加扭矩。由于在ANSYS中不能直接施加扭矩只能換算成節(jié)點(diǎn)上的集中力進(jìn)行施加。根據(jù)工作扭矩的大小T=7031N.m，由于部分端面上的單元體個(gè)數(shù)為33個(gè)所以有每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的集中力為F=
選擇Main Menu>>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Force>Moment>On Nodes，在圓環(huán)外端面最上方的圓的節(jié)點(diǎn)上依次施加集中力，結(jié)果如圖5.17所示。
（7）施加軸向附加載荷
軸向不對(duì)中時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況取中量為△ax=5mm，則可以認(rèn)為外端面沿z軸方向的位移為5mm，如圖5.18所示。產(chǎn)生的附加的軸向載荷按照。選擇選擇Main Menu>>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Force>Moment>On Nodes命令，選擇圓環(huán)外端面上所有的節(jié)點(diǎn)，在出現(xiàn)的對(duì)話框中選擇比，并在輸入value文本框中輸入39。加載后的結(jié)果如5.19所示。旁邊為局部放大圖。
(8）設(shè)置求解選項(xiàng)并求解
設(shè)置分析類(lèi)型及各種選項(xiàng)：制定分析類(lèi)型為“Static”； 考慮大變形效果，設(shè)置“Large displacement effects”；打開(kāi)預(yù)測(cè)器；設(shè)置載荷步，載荷終止時(shí)間為0.3，共有20個(gè)子步，并且是自動(dòng)計(jì)時(shí)開(kāi)關(guān)打開(kāi)。開(kāi)始求解，選擇Main Menu>Solution>Solve>Current LS命令，將會(huì)彈出一個(gè)信息檢查窗口。瀏覽信息后，若確認(rèn)無(wú)誤，即可關(guān)閉檢查窗。然后開(kāi)始進(jìn)行分析計(jì)算。當(dāng)出現(xiàn)Solulioni。done對(duì)話框以后，即表示計(jì)算結(jié)束。
(9）結(jié)果分析
1.顯示節(jié)點(diǎn)的綜合位移：由于結(jié)構(gòu)的變形很小，在圖形上很難顯示，所以選擇顯示節(jié)點(diǎn)的綜合位移，選擇Main Menu>General Postproc>Plot Result>NodalSolu，在彈出的對(duì)話框內(nèi)選擇“DoFsolution”，第二欄內(nèi)選擇“Displacement vector sum”，則其顯示的云圖如圖5.20,5.21所示，從圖中可以看出由于受到軸向的附加拉應(yīng)力，圓環(huán)外端面具有較大的位移。并且在圓環(huán)面上幾乎均布。其結(jié)果與理論分析一致。
2.顯示節(jié)點(diǎn)的Von Mises應(yīng)力云圖；選擇Main Menu>General Postproc>Plot Result>NodalSolu，在彈出的對(duì)話框內(nèi)選擇“Stress”，第二欄內(nèi)選擇“Von Mises Strdss”，則其顯示的云圖如圖5.22，5.23所示
從圖中可以看出最大的等效應(yīng)力均在聯(lián)軸器圓環(huán)外羰面的最外層上，這也與理論研究相符合。
3.顯示節(jié)點(diǎn)的Von Mises應(yīng)變?cè)茍D：選擇Main Menu>General Postproc>Plot Result>NodalSolu，在彈出的對(duì)話框內(nèi)選擇“Strain”，第二欄內(nèi)選擇“Von Mises Strain”，則其顯示的云圖如圖5.24，5.25所示
從應(yīng)變圖中可以看出最大應(yīng)變的位置也是在圓環(huán)的外端面。
5.4.3徑向不對(duì)中模擬
徑向不對(duì)中的模擬過(guò)程基本上類(lèi)似軸向不對(duì)中，不同的是這時(shí)的位移變成了y軸方向的位移，如圖5.26所示。因此產(chǎn)生的附加載荷沿著y軸方向。故重復(fù)上節(jié)中的（1），（2），（3），（4），（5），（6）步驟。
施加附加載荷：徑向不對(duì)中時(shí)橡膠圓環(huán)左端面受到附加的向下的剪應(yīng)力，右端面受到附加的向上的剪應(yīng)力，并且在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，剪應(yīng)力τrad的大小和方向都不會(huì)隨著圓環(huán)的旋轉(zhuǎn)角度改變而改變�，F(xiàn)在開(kāi)始施加由于徑向的位移產(chǎn)生的的附加剪應(yīng)力。加載后的模型如圖5.27旁邊為局部放大圖。
設(shè)置分析類(lèi)型及各種選項(xiàng)并求解：制定分析類(lèi)型為“Static”；考慮大變形效果，設(shè)置“Large displacement effects”；打開(kāi)預(yù)測(cè)器；設(shè)置載荷步，載荷終止時(shí)間為0.3，共有20個(gè)子步，并且是自動(dòng)計(jì)時(shí)開(kāi)關(guān)打開(kāi)。
開(kāi)始求解，選擇Main Menu>Soulution>Solve>Current LS命令，將會(huì)彈出一個(gè)信息檢查窗口。瀏覽信息后，若確認(rèn)無(wú)誤，即可關(guān)閉檢查窗。然后開(kāi)始進(jìn)行分析計(jì)算。當(dāng)出現(xiàn)Solution is done對(duì)話框以后，即表示計(jì)算結(jié)束。
1.顯示節(jié)點(diǎn)的綜合位移：選擇Main Menu> General Postproc>Plot Result>NodalSolu，在彈出的對(duì)話框內(nèi)選擇“DOF sloution”，第二欄內(nèi)選擇“Displacement vector sum”，則其顯示的云圖如圖5.28，5.29所示
從云圖上可以看出最大綜合位移發(fā)生在聯(lián)軸器上端和下端，在中間平衡位置時(shí)的綜合位移也較大。
2.顯示節(jié)點(diǎn)的Von Mises應(yīng)力云圖：選擇General Postproc>Plot Result>NodalSolu，在彈出的對(duì)話框內(nèi)選擇“Stress”，第二欄內(nèi)選擇“Von Mises Stress”，從應(yīng)力運(yùn)圖中可以看出最大等效應(yīng)力在聯(lián)軸器的幾個(gè)極限位置，這與理論分析相符合。
3.顯示節(jié)點(diǎn)的Von Mises應(yīng)變?cè)茍D：選擇Main Menu>General Postproc>plot Result>NodalSolu，在彈出的對(duì)話框內(nèi)選擇“Strain”，第二欄內(nèi)選擇“Von Mises Strain”，則其顯示的云圖如圖5.32，5.33所示，從圖上可以看出應(yīng)變最大的位置出現(xiàn)在橡膠圓環(huán)的最下端。
5.4.4角向不對(duì)中模擬
角向不對(duì)中的模擬過(guò)程基本上類(lèi)似軸向不對(duì)中，不同的是這時(shí)的位移變成了即有y軸方向的位移，又有z軸方向的位移。其位移圖如圖5.34所示。
重復(fù)5.4.2節(jié)中的（1），（2），（3），（4），（5），（6）步驟。然后開(kāi)始施加由于徑向的位移產(chǎn)生的附加剪應(yīng)力。角向不對(duì)中時(shí)，由于兩軸之間存在一定的夾角，使得橡膠圓環(huán)最上方受到附加的拉應(yīng)力，而圓環(huán)的最下羰則受到附加的壓應(yīng)力，這個(gè)附加的拉應(yīng)力σang的大小和方問(wèn)隨著圓環(huán)的旋轉(zhuǎn)角度改變而改變，在最上方時(shí)受拉，且絕對(duì)值最大，在最下方受壓，絕對(duì)值亦最大。而在平衡位置時(shí)則變成O。施加角向附加載荷后的圖形如5.35所示。
設(shè)置分析類(lèi)型及各種選項(xiàng)并求解：制定分析類(lèi)型為“Static”；考慮大變形效果，設(shè)置“Large displacement effects”；打開(kāi)預(yù)測(cè)器；設(shè)置載荷步，載荷終止時(shí)間為0.3，共有20個(gè)子步，并且是自動(dòng)計(jì)時(shí)開(kāi)關(guān)打開(kāi)。
開(kāi)始求解，選擇Main Menu>Solution>Solve>Current LS命令，將會(huì)彈出一個(gè)信息檢查窗口。瀏覽信息后，若確認(rèn)無(wú)誤，即可關(guān)閉檢查窗。然后開(kāi)始進(jìn)行分析計(jì)算。當(dāng)出現(xiàn)Solution is done對(duì)話框以后，即表示計(jì)算結(jié)束。
1.顯示節(jié)點(diǎn)的綜合位移：選擇Main Menu>General Postproc>Plot Result>Nodalsolu,在彈出的對(duì)話框內(nèi)選擇“DOF solution”，第二欄內(nèi)選擇“Displacement vector sum”，則其顯示的云圖如圖5.36,5.37所示
從圖中可以看出最大的綜合位移在聯(lián)軸器的平衡位置。而在聯(lián)軸器的上下兩端最小。
2.顯示節(jié)點(diǎn)的Von Mises應(yīng)力云圖：選擇Main Menu>General Postproc>Plot Result>NodalSolu，在彈出的對(duì)話框內(nèi)選擇“Stress”，第二欄內(nèi)選擇“Von Mises Stress”,則其顯示的云圖如圖5,38,5.39所示
從節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖中可以看出最大應(yīng)力位置在900位置，這與理論分析十分相符。
3.顯示節(jié)點(diǎn)的Von Mises就變?cè)茍D：選擇Main Menu>General Postproc>Plot Result>NodalSolu，在彈出的對(duì)話框內(nèi)選擇“Strain”，第二欄內(nèi)選擇“Von Mises Strain”,則其顯示的云圖如圖5.40，5.41所示
從圖中可以看出應(yīng)變最大分布情況，最大值也出現(xiàn)在聯(lián)軸器最上端的位置。
5.4.5綜合情況不對(duì)中模擬
綜合不對(duì)中的模擬過(guò)程基本上類(lèi)似軸向不對(duì)中，不同的是這時(shí)的位移變成了既有軸向的位移，還有徑向位移以及角向位移。其位移圖如圖5.42所示。
重復(fù)5.4.2節(jié)中的（1），（2），（3），（4），（5），（6）步驟。然后開(kāi)始施加綜合的附加載荷。由于綜合位移使得橡膠圓環(huán)附加的徑向拉應(yīng)力σax，附加的剪應(yīng)力τrad，附加的角向應(yīng)力σax，以及由橡膠圓環(huán)旋轉(zhuǎn)扭矩產(chǎn)生的剪應(yīng)力τrot。所以綜合不對(duì)中的應(yīng)力情況應(yīng)該是σax、σax、σax與σrot的疊加。施加綜合附加載荷后的圖形圖5.43所示。
設(shè)置分析類(lèi)型及各種選項(xiàng)并求解：制定分析類(lèi)型為“Static”；考慮大變形效果，設(shè)置“Large displacement effects”；打開(kāi)預(yù)測(cè)器；設(shè)置載荷步，載荷終止時(shí)間為0.3，共有20個(gè)子步，并且是自動(dòng)計(jì)時(shí)開(kāi)關(guān)打開(kāi)。
開(kāi)始求解，選擇Main Menu>Solution>Solve>Current LS命令，將會(huì)彈出一個(gè)信息檢查窗口。瀏覽信息后，若確認(rèn)無(wú)誤，即可關(guān)閉檢查閱。然后開(kāi)始進(jìn)行分析計(jì)算。當(dāng)出現(xiàn)Solution is done對(duì)話框以后，即表示計(jì)算結(jié)束。
1.顯示節(jié)點(diǎn)的綜合位移：選擇Main Menu>General Postproc>Plot Result>NodalSolu，在彈出的對(duì)話框內(nèi)選擇“DOF solution”，第二欄內(nèi)選擇“Displacement vector sum”，則其顯示的云圖如圖5.44，5.45所示
從綜合位移云圖中可以看出最大位置出現(xiàn)在最上端和最下端。
2.顯示節(jié)點(diǎn)的Von Mises應(yīng)力云圖：選擇Main Menu>General Postproc>Plot Result>NodalSolu，在彈出的對(duì)話框內(nèi)選擇“Stress”，第二欄內(nèi)選擇“Von Mises Stress”，則其顯示的云圖如圖5.46，5.47所示
從Mises應(yīng)力云圖中可以看出，最大應(yīng)力出現(xiàn)在900位置。在外橡膠圓環(huán)外圈的應(yīng)力比內(nèi)圈的應(yīng)力要大。
3.顯示節(jié)點(diǎn)的Von Mises應(yīng)變?cè)茍D：選擇Main Menu>General Postproc>Plot Result>NodalSolu，在彈出的對(duì)話框內(nèi)選擇“Strain”，第二欄內(nèi)選擇“Von Mises Strain”，則其顯示的云圖如圖5.48，5.49所示
從應(yīng)變?cè)茍D中可以看出，最大應(yīng)變發(fā)生在橡膠圓環(huán)的端面上。
5.5本章小結(jié)
本章通過(guò)ANSYS軟件，對(duì)聯(lián)軸器軸向不對(duì)中、徑向不對(duì)中、角向不對(duì)中以及綜合不對(duì)中情況進(jìn)行了非線性靜力模擬。采用了合適的載荷步和子步。使得結(jié)果收斂。最后顯示了各種不對(duì)中情況下的綜合位移云圖、Von Mises應(yīng)力云圖和Von Mises應(yīng)變?cè)茍D。其結(jié)果和理論分析所得到的結(jié)果非常吻合，從而驗(yàn)證了理論分析的正確性。
