式中{S_k}=[S₂  S₄  S₆  S₈ ]，系數(shù)矩陣[a_ij]在形式上與m=1時相同，但其中p=ω/3，而

式中各系數(shù)d形式上與m=1時相同，但其中p=ω/3。

n=1，m=5 時，有方程組

[a_ij]{S_k}={b_i}        i，j=1，2，3，4， k=2j              （4-61）

式中[a_ij]形式上與m=1時的（4-56）相同，但其中p=ω/5,而

式中各d系數(shù)形式上與m=1時相同，但其中p=ω/5。

n=1，m=7 時，有方程組

[a_ij]{S_k}={b_i}            i，j=1，2，3，4， k=2j                      （4-63）

式中[a_ij]形式上與m=1時的（4-56）相同，但其中p=ω/7，而

式中各d系數(shù)形式上與m=1時相同，但其中p=ω/7。

通過求解以上幾組四元一次線性方程組可求得S₂，S₄，S₆，S₈。在此基礎上根據(jù)（4-19）、（4-20）式中ф₁與θ₁的關系和（4-53）、（4-54）可得：

n=1,m=1時

在以上工作的基礎上，便可根據(jù)系統(tǒng)周期解的一次表達式（4-38），得各種情況下的解析解：

m=1時，系統(tǒng)的解析解為：

x=±（sinωt-εθ1cosωt）                 （4-69）

式中θ₁為（4-65）式。

m=3，系統(tǒng)的解析解為：

式中θ₁為（4-66）式。

m=5時，系統(tǒng)的解析解為：

式中θ₁為（4-67）式。

m=7時，系統(tǒng)的解析解為：

式中θ₁為（4-68）式。以上各式中上排符號對應正，下排符號對應負。由頻閃方程奇點的穩(wěn)定性可知，取正值時對應的解是穩(wěn)定的。

以上各式中的值由下式計算：

代入（4-73），成為一個一元四次方程

a₀R⁴+ a₁R³+ a₂R²+ a₃R+a₄=0                     （4-75）

所以可用公式直播接求解（4-75），也可用數(shù)值求解。本文同時采用了公式法和數(shù)值法（牛頓-撒網(wǎng)格法）來求解，比較表明后者較好。

至此，全部求出了（4-2）式的近似解析解。

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