由圖7.6可知，
與固定坐標系（o，x，y）的y軸夾角∠PO2A為：
∠PO2A=π-β1-β2-β3-ψ
所以：
從而得：
力FN對擺動中心P點的扭矩TN是順時針方向，數(shù)值為：
設f3為擺動機構軸銷與軸承接觸面之間的摩擦系數(shù)，根據(jù)摩擦學中摩擦圓的概念可知，摩擦圓半徑ρr為
ρr=fvTP （7.47）
其中TP為軸銷半徑，fv為當量摩擦系數(shù)，一般由實驗方法和根據(jù)某些假設業(yè)確定fv的近似值，對于接觸面經(jīng)過對磨，貼切吻合較好的跑合軸頸，取fv=1.27f3。
若忽略慣性力的影響，傳動圈對擺動機構的總反力FC應該逆軸頸轉(zhuǎn)動方向切于摩擦圓。顯然FC對P點的扭矩TC是順時針方向，數(shù)值為：
TC=1.27f3TPFC （7.48）
設FC與固定坐標系中y軸的夾角為αc，將力FJ，F(xiàn)N，F(xiàn)C都向P點簡化后，擺動機構受力狀態(tài)如圖7.7所示。
在忽略慣性力影響的情況下，可列出力平衡方程式為：
7.4.2效率計算
在方程組織（7.49）中，當激波器轉(zhuǎn)角φ1確定后，除FJ、FN、FC及αC外，其它各量都相應按前述公式有了確定的數(shù)值。其中摩擦角θ1、θ2及摩擦系數(shù)f3的取值，由選用的材料及潤滑情況決定。驅(qū)動力FJ可根據(jù)輸入功率求出，因而待求的未知數(shù)是FN、FC和αC
從方程組（7.49）的后兩式中消去FN，可得：
從方程組（7.49）的前兩式中消去FN，并將所得式子中的FC用（7.50）式代入，可得：
上式隱含地表達了αc與轉(zhuǎn)角φ1的關系，因而可從方程式（7.51）中解出αc來，αc的取值范圍是0～π。若解出的αc大于π/2時，表明圖7.7中Fc的方向為P點右上方指向P點。
下面先來進行單個擺動機構效率的計算：
仍用ωJ表示激波器轉(zhuǎn)速，則驅(qū)動功率P1可表示為：
P1=FJωJLMIsin（αJ-ε1） （7.52）
上式中的LMI表示激波器與內(nèi)滾子的接觸點M1離轉(zhuǎn)動中心O的距離，可從圖7.6中的△OBM1求得：
設理論擺動機構數(shù)目為ZN+1，則與傳動圈固聯(lián)的輸出軸的轉(zhuǎn)速為
，輸出功率P2可表示為：
上式中LM3為傳動圈對軒動機構總作用力FC的作用點M3離轉(zhuǎn)動中心O的距離，如圖7.8所示。從圖中△OM3P可得：
從而可得單個擺動機構的嚙合效率ηi為：
下面再來求機構的整體嚙合效率：
同推桿減速器類似，激波器對各工作擺動機構的作用力也可近似看作是正弦分布，即激波器對第i個處于工作狀態(tài)的擺動機構內(nèi)滾子的作用力FJi與可能作用在擺動機構內(nèi)滾子上的最大作用力FJM的關系為：
FJi=FJMsinδi （7.59）
上式中的δi由式（7.35）計算，與激波器的位置角φli也可用嚙合定位角φli表示為：
總輸入扭矩等于對各工作擺動機構的驅(qū)動力矩之和，考慮到實際裝置為雙排結構，輸入功率P1可表示為：
總輸出扭矩等于各工作擺動機構輸出扭矩之和，所以輸出功率P2可一表示為：
整個機構（內(nèi)齒圈固定、傳動圈輸出）的嚙合效率為：
類似推桿減速器嚙合效率的計算，將嚙合定位角φ11在其取值范圍內(nèi)取若干點進行計算，然后取其平均值作為機構的總平均效率ηP，當取的點數(shù)為20時，
7.5強度校核
根據(jù)擺桿減速器結構上的特點，強度計算應著重于激波器與內(nèi)滾子之間、內(nèi)齒圈與外滾子之間的接觸強度計算，以及擺動軸銷的剪切強度計算。
7.5.1激波器與內(nèi)滾子之間的接觸應力
激波器與內(nèi)滾子之間的接觸應力可由赫茲應力公式3.25來計算，式中激波器與內(nèi)滾子之間的最大壓力FJmax為：
將嚙合定位角φ11在其取值范圍內(nèi)搜索, 可求出上式的最大值。
7.5.2內(nèi)齒圈與外滾子之間的接觸應力
內(nèi)齒圈與外滾子之間的接觸應力可由赫茲應力公式（3.27）來計算。
從方程式（7.49）的后兩式中消去Fc，可得：
7.5.3擺動軸銷的強度
根據(jù)擺桿減速器結構上的特點，擺動軸銷主要應滿足剪切強度。軸銷的最大剪應力τmax必須小于許用剪應力[τ]
上式中Fcmax為軸銷所承受的最大壓力。
上式最大值Fcmax的求法與式（3.31）最大值的求法相同。
7.6內(nèi)齒圈齒廓的公式線
盡管擺桿減速器內(nèi)齒圈的工作齒廓與非工作齒廓是不對稱的，利用與前面研究推桿減速器內(nèi)齒圈齒廓公法線類似的方法，仍可找出擺桿減速器內(nèi)齒圈齒廓的公法線，并能進行理論長度計算和實際測量。
如圖7.9所示，AB是其中一個齒槽的一側齒廓，A′B′是跨教為K（圖中K=5)的一個齒槽的另一側齒廓。設內(nèi)齒圈的齒廓曲線在圖示坐標系下可用方程式（7.9）來表示，現(xiàn)在來求齒廓AB及齒廓A′B′上具有的公法線。
設P是齒廓AB上的一點，P點所對應的擺動機構外滾子中心為O2點，則在齒廓A′B′上總能夠找到與P點對應的點P′，使P′所對應的外滾子中心O2′至中心O的距離與O2至中心O的距離相等，即OO2=OO2′。
假如齒廓AB在P點與齒廓A′B′在P′點有公共的法線，則P、O2、O2′以及P′這四個點必然位于同一條直線上，如圖7.9所示，從圖中△O2OO2′可得：
上式中的α2是外滾子中心軌跡曲線在O2點向徑與法線的夾角，可由圖7.3求得，為：
α2=α+φ2-θ （7.72）
另一方面，由圖7.9還可求得
現(xiàn)在先來求上式中的φ2G：
在圖7.2（b）中，若把激波器短軸（yJ）與矢徑OO1的夾角記作φ1A（即φ1A=∠yJOO1）把固定坐標系y軸與矢徑OO1的夾角記作φ1B（即φ1B=∠yOO1），則
φ1=φ1A+φ1B （7.74）
由圖7.2（b）可得：
假設激波器從圖7.2（a）所示初始位置按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到使OO2與圖7.2（b）中OO2長度相等的位置，如圖7.10所示，此時圖7.10中的OO1也應與圖7.2（b）中的OO1相等，從而圖7.10中的φ1A、φ1B應分別與圖7.2（b）中的φ1A、φ1B相等。由圖7.10可得激波器反向轉(zhuǎn)角φ1K為：
φ1K=φ1A-φ1B （7.76）
由式（7.74）及式（7.76）可得：
圖7.10中的φ2K為：
從而可得：
由式（7.71）及式（7.73）可得齒廓AB上與跨槽數(shù)為K的齒郭具有公法線的點的條件式為：
用選代法解方程（7.79），可得到齒廓AB上與跨槽數(shù)為K的齒廓A′B′具有公法線的點P所對應的外滾子位置角φ2，從而可行公法線長度WK為：
仿照分析推桿減速器內(nèi)齒圈齒廓公法線數(shù)目的方法，可得到類似的結論：
從上面的分析可以看出，擺桿減速器與推桿減速器各自具有自己的特殊性：
從加工工藝上來看，對于擺桿減速器，傳動圈上的等分軸銷孔是關鍵工藝。對于推桿減速器來說，傳動圈上的徑向分布槽是關鍵工藝，應該說前者的工藝性好些。
從嚙合效率來看，擺桿減速器用轉(zhuǎn)動副代替了移動副效率增大，從而使磨損減小，有利于大功率減速器的生產(chǎn)。
擺桿減速器內(nèi)齒圈齒形的兩側是不對稱的，從而使其正反轉(zhuǎn)特性也不相同。使功率損失減小，一側傳動性能好，一側傳動性能差。若以性能好的一側齒形為工作齒形，可設計出傳動性能優(yōu)越的單向減速器。
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